July 11, 2019

Ánh xạ

Ánh xạ

Khoảng năm 2002, mình học năm thứ nhất, gọi là năm đại cương, của khối kỹ sư trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Một thầy giáo, được giới thiệu là quê Bắc Ninh, dạy môn đại số. Thầy trẻ và nhiệt tình. Và một trong số ít mình còn nhớ là khái niệm “ánh xạ”. Ban đầu thì mình đinh ninh là “ánh xạ” là tương đương với từ “reflection” trong tiếng Anh, nhưng sau một hồi đọc Wikipedia thì từ “ánh xạ” được dịch “map” - bản đồ,  vẽ bản đồ trong tiếng Anh.  Ánh xạ trong đại số là biểu diễn quan hệ giữa tập hợp và hàm, thỏa mãn tính duy nhất của mỗi gía trị hàm từ gía trị tập hợp. Có gì đó vẫn thích từ ánh xạ vì nó là một cách tư duy để tìm ra quan hệ giữa các tập hợp với nhau. Trong thực tế, có rất nhiều mối quan hệ mà mình muốn đoán xem nguồn gốc, bản chất sự việc ở đâu thông qua các sự kiện bề mặt hoặc xẩy ra sau.

Mình băn khoăn tìm một từ trong tiếng Việt tương đương với từ “reflection” đã lâu. Trong vật lý từ “reflection” dịch là dội lại hoặc phản xạ trong trường hợp sóng âm hoặc ánh sáng. Mình dùng từ này để thể hiện cách nhìn và xem xét môi trường xung quanh mình, xem xét sự việc diễn ra, dịch nôm là nhận xét, suy ngẫm, suy nghĩ. Đại khái là một quá trình tự thân nhìn nhận lại dựa trên những thông tin thu nhận được khi có một tác động lên đối tượng đang quan tâm.

Câu chuyện giải thích từ ngữ rắc rối, nhưng bắt đầu từ một chuyện đơn giản. Mình hay dùng “reflect” để nói về cảm nhận suy nghĩ của mình, thường là sau khi có chuyện gì đó xẩy ra, chứ không phải là cảm nhận ngay tức thì. Kiểu như “after sometime, I reflected to what has happened, and realized something else was different”. Reflection là cách mình sử dụng nhiều hơn trong thời gian gần đây khi muốn nghĩ kỹ hơn (ponder) về một chuyện gì đó, phần lớn là để tìm hiểu bản chất của sự việc.

Khi ở giữa cuộc tranh luận, rất khó để reflect, vì hầu hết các phản xạ là nhanh: quick thinking, reaction, response. Để có phản ứng chậm cộng với tư duy logic, kiểu như reflect, ponder, realize, after a second thought, mình cần một thời gian để không trực tiếp tham gia hoặc nói về sự việc (disengage). Sự khác nhau giữa phản ứng chậm và nhanh rất quan trong. Daniel Kahneman, nhà tâm lý học đạt giải Nobel về kinh tế hành vi (behavioral economics) năm 2002 có xuất bản sách Suy nghĩ Nhanh và Chậm (Thinking Fast and Slow, 2013). Dễ hiểu hơn thì trong sách sinh học lớp 9 có nói về phản ứng có điều kiện và phản ứng không điều kiện được đúc rút bởi nhà khoa học Ivan Palov khi quan sát chó nhỏ dãi khi có thức ăn nhưng có nhiều chi tiết đào sâu hơn về phản ứng cùng tư duy, chứ không dừng lại ở phản ứng theo bản năng/thói quen. Năm thứ 3, NCS mình bắt đầu có thói quan nghe audiobooks và podcast, một phần để tiết kiệm thời gian đi tàu điện nhẹ (light rail), và sách của Dr.  Kahneman là một trong những cuốn sách đầu tiên mình nghe toàn bộ. Mình cảm giác được khai sáng vì sách có nhiều đoạn phân tích hành vi từ góc nhìn thứ 3, của tác giả. Trong cuộc sống hằng ngày, không có thước đo nào để nói đúng sai cả, nhất là trong những sự việc cần phản ứng nhanh như trong lúc nói chuyện, lúc có nhiều câu chuyện xung quanh một sự việc bạn cần biết nên tin ai.

Tại sao suy nghĩ ở trạng thái reflection quan trọng? vì đây là cách khi mình không còn cách nào khác để tìm ra bản chất của sự việc. Khi nhỏ mỗi chúng ta học bằng cách lặp lại. “một cộng một bằng 2”, “cháu lên ba cháu đi mẫu giáo”. Rồi “cả lớp nhắc lại theo cô nhé”. Phương pháp dễ thực hiện và được sử dụng rất nhiều khi tiếp nhận thông tin mới, thường là những thông tin mang tính chất “chính thống”, mặc định là đúng, là chuẩn. Kể cả khi mình đã học hết chương trình đào tạo cơ bản (TS), việc học bằng cách lặp lại vẫn được sử dụng thường xuyên.

Cách học thứ hai là học + hành, bản chất là vẫn lặp lại kiến thức đã học bằng cách làm bài tập. Chẳng hạn làm bài tập về nhà. Cao hơn nữa đó là ghi nhớ bằng cách áp dụng nhiều phần lý thuyết với nhau như làm bài tập với đề bài ra dạng diễn nôm, yêu cầu người học phải lược thông tin, chọn và lắp đúng vào phương trình. Thêm bậc nữa là bài tập lớn trong bậc đại học. Tin vui là các bạn cấp III bây giờ ở thành phố lớn được tham gia câu lạc bộ và thực hành kiến thức tổng hợp. NCS trong 2-3 năm đầu vẫn làm class project (bài tập lớn) để luyện tập khả năng lựa chọn thông tin, chọn hướng giải quyết và tranh luận về lựa chọn của mình.

Learning by trying” hoặc “trial and error” là một cách học/ làm khác, tức là cứ làm rồi biết sai, rút kinh nghiệm, hy vọng là rút đúng chỗ sai, rồi rút tiếp. Dần dần, người học tiệm cận đến giá trị đúng hơn bằng cách loại bỏ những yếu tố có thể sai theo phong cách "gạn đục khơi trong". Đây là cách nghiên cứu thực nghiệm. Có người thông minh, một phát ăn ngay. Có người làm con ong chăm chỉ, sai mãi rồi thì cũng có chỗ đúng hơn. Mình nằm với nhóm sau, gần 5 năm nghiên cứu và làm rất nhiều thí nghiệm, mình mới ra được một bài báo khoa học đầu tiên, 5 ngày trước khi bảo vệ luận án TS.

Nhưng rồi đến lúc không trying được mãi, nhất là sự việc không nằm tầm kiểm soát của bạn, hoặc sự việc diễn ra rồi, cách cuối cùng mà bạn học được là liên kết các chuỗi sự kiện/ quan sát lại và cố gắng kết nói liên hệ một cách logic nhất có thể. Reflection có thể áp dụng trong trường hợp này. Reflection cũng là cách thể hiện suy nghĩ bản thân mà không làm cho người còn lại cảm giác bị “let down” - đánh giá thấp. Reflection cũng thể hiện là ý kiến chính đáng của bạn, theo cảm xúc của bạn khiến cho cuộc thảo luận có nhiều context hơn, nhiều chi tiết hơn, trung thực hơn. Kiểu viết blog này của mình cũng thực chất là reflection, tức là sau khi mình trải qua một số việc, mình viết về nó một cách chân thực nhất có thể, để còn nhớ, và để giải trí. Hy vọng thế.